Застосування теорії нечітких множин другого типу до прогнозування категоріальних часових рядів: математична модель та алгоритм реалізації
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya2022.06.104Анотація
Розглянуто проблему прогнозування категоріальних часових рядів. Такі ряди мають широке практичне застосування майже у всіх сферах діяльності, де застосовуються судження та експертні оцінки. Аналіз сучасних досліджень показав, що залишається недостатньо вивченою проблема врахування нечіткості, яка притаманна словесним оцінкам.
Мета роботи полягає у розробці моделі нечіткого часового ряду, яка дозволить виконувати обчислення зі словами.
У статті застосовується теорія нечітких множин другого типу, в якій приймається, що ступінь приналежності елемента універсальної множини до нечіткої підмножини є також нечіткою на відрізку . Модель нечіткого часового ряду другого типу надає результат у вигляді гранульованого терму, який описується словом і дискретною інтервальною нечіткою множиною другого типу.
На базі запропонованої моделі розроблено нечіткий алгоритм прогнозування часових рядів, який складається з п’яти кроків: визначення моделі слів; фазіфікація значень часового ряду; визначення нечітких відносин; нечітке прогнозування; дефазіфікація результатів прогнозування.
Висока якість запропонованої прогнозної моделі підтверджена трьома оціночними характеристиками: середня абсолютна помилка прогнозу; середньоквадратична помилка прогнозу; середня відносна помилка прогнозу. У подальшому запропонована модель може бути розвинута для розв’язання практичних задач обчислень зі словами при прийнятті рішень.
Ключові слова: часові ряди, категоріальні змінні, нечіткі множини другого типу, невизначеність, обчислення зі словами, нечітке прогнозування
Посилання
Konstantinos Fokianos. Benjamin Kedem (2003). Regression Theory for Categorical Time Series. Statist. Sci., 18 (3), 357 - 376, https://doi.org/10.1214/ss/1076102425
Monnie McGee, Ian Harris (2012). Coping with Nonstationarity in Categorical Time Series", Journal of Probability and Statistics, Article ID 417393, 9. https://doi.org/10.1155/2012/417393
Song, Q., Chissom, B. S. (1993). Fuzzy time series and its models. Fuzzy Sets and Systems, 54, 269–277 https://doi.org/10.1016/0165-0114(93)90372-O
Mendel, J. M., John, R. I. B. (2002). Type-2 Fuzzy Sets Made Simple. IEEE Transactions on Fuzzy Systems, 10 (2), 117-127.
Petrenko, T., Tymchuk, O. (2012). Package library and toolbox for discrete interval type-2 fuzzy logic systems. In: the 18th International Conference on Soft Computing, MENDEL, Brno, Czech Republic, 233-238.
Mendel, J. M., Wu, D. (2010). Perceptual Computing: Aiding People in Making Subjective Judgments. 1st edn. Wiley-IEEE Press.
Chen, S. M. (1996). Forecasting enrollments based on fuzzy time series. Fuzzy Sets Syst., 81 (3), 311–319.
Wu, D., Mendel, J. M., Enhanced Karnik-Mendel (2007). Algorithms for Interval Type-2 Fuzzy Sets and Systems, Fuzzy Information Processing Society, NAFIPS '07. Annual Meeting of the North American, 184 – 189.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
