Знаходження траєкторій руху матеріальної частинки по внутрішній поверхні вертикального циліндра при боковій подачі матеріалу
DOI:
https://doi.org/10.31548/energiya2022.01.082Анотація
Рух матеріальних частинок по внутрішній поверхні циліндра має місце в циклонах. Із-за складності аеродинаміки процесу теоретичні розробки не можуть бути покладені в основу розрахунку конструкції і ефективності їх експлуатації. Через це в теоретичних положеннях допускається ряд спрощень, в результаті яких розрахункові дані не співпадають з еспериментальними даними.
Застосування сучасних програмних продуктів, в які закладені великі графічні можливості, дозволяє одержати нові результати при розв’язуванні подібних задач у вигляді графічних ілюстрацій високої якості.
Метою дослідження є визначення руху матеріальної частинки, яка вступає на внутрішню поверхню вертикального циліндра із заданою початковою швидкістю.
При розрахунках було введено ряд спрощень: не враховували опір повітря, вплив частинок одна на одну, їх розміру тощо. Для знаходження траєкторії руху прийняті супровідні тригранники Френе та Дарбу.
Складено диференціальні рівняння руху матеріальної частинки по внутрішній поверхні вертикального циліндра. Рівняння розв’язані за допомогою системи MatLab.
Встановлено, що швидкість частинок, які потрапляють на внутрішню поверхню циліндра, зменшується до певної величини, а потім починає зростати. Для конкретних умов (коефіцієнта тертя та радіуса циліндра) значення мінімальної швидкості, до якої сповільнюється рух частинок, приблизно однаковий і не залежить від величини початкової швидкості. Це означає, що існує мінімальне значення початкової швидкості, при якій частинка при потраплянні на поверхню циліндра не буде гальмувати свій рух. Оскільки частинки з різними коефіцієнтами тертя на початковому етапі свого руху по циліндру слабко розсіваються по його поверхні, то для ефективної роботи циклона потрібно робити впускне вікно достатньої величини у вертикальному напрямі.
У випадку відсутності тертя і опору повітря частинка рухається так, що її траєкторією на розгортці бічної поверхні циліндра є парабола.
Ключові слова: матеріальна частинка, траєкторія руху, циліндр, швидкість руху
Посилання
Gordon, G. M., Peysakhov, I. L. (1977). Pyleulavlivaniye i ochistka gazov v tsvetnoy metallurgii [Dust collection and gas cleaning in non-ferrous metallurgy]. Leningrad-Moskow: Metallurgiya, 456.
Vasilenko, P. M. (1960). Teoriya dvizheniya chastitsy po sherokhovatym poverkhnostyam sel′skokhozyaystvennykh mashin [Theory of particle motion on rough surfaces of agricultural machines]. Kyiv: UASKHN, 283.
Zaika, P. M. (1992). Izbrannyye zadachi zemledel′cheskoy mekhaniki [Selected tasks of agricultural mechanics]. Kyiv: Izd-vo USKHA, 507.
Milinskiy, V. I. (1934). Differentsial′naya geometriya [Differential geometry]. Leningrad, 332.
Завантаження
Опубліковано
Номер
Розділ
Ліцензія
Стосунки між правовласниками і користувачами регулюються на умовах ліцензії Creative Commons Із Зазначенням Авторства – Некомерційна – Поширення На Тих Самих Умовах 4.0 Міжнародна (CC BY-NC-SA 4.0):https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/deed.uk
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див.The Effect of Open Access).
