Математичне моделювання розповсюдження електроакустичих хвиль зсуву в шарувато періодичному середовищі «П’єзоелектрик - щілина» - Левченко, В. В. (Енергетика і автоматика, 2025)
Розроблено метод побудови дисперсійних співвідношень для об’ємних, поверхневих і нормальних електропружних хвиль зсуву, що розповсюджуються у шарувато-періодичних середовищах, утворених повторенням «породжуючого» пакету, що складається з шару п’єзоелектрика і шару вакууму, який не має електричних властивостей. У результаті проведених аналітичних розрахунків отримано дисперсійні співвідношення для поверхневих, нормальних і об’ємних електропружних хвиль зсуву. Як п’єзоелектричний матеріали розглядався CdS. Було чисельно проаналізовано отриманні дисперсійні співвідношення для різної геометрії шарів і фізичних властивостей матеріалів, що утворюють «породжуючий» пакет. Чисельний аналіз показав, що особливістю отриманого спектра об’ємних хвиль є те, що в діапазоні зміни хвильового числа і кругової частоти межі зон не перетинаються. Спектр нормальних хвиль утворюється набором дисперсійних кривих, який локалізований в зонах пропускання об’ємних хвиль крім однієї дисперсійної кривої з набору. Ця крива є дисперсійною кривою для поверхневих мод. Набір дисперсійних кривих нормальних мод складається з n кривих (n – кількість електропружних «породжуючих» пакетів в структурі). Вивчено вплив фізико-механічних та геометричних параметрів шарів на структуру зон запирання та пропускання, а також досліджено вплив п’єзоефекту. На основі підходів, запропонованих в попередніх роботах, задачі про об’ємні, поверхневі і нормальні електропружні хвилі зведені до дослідження властивостей передавальних матриць «породжуючого» пакету шарів, через елементи яких виражаються шукані дисперсійні співвідношення. У роботі вдалося, використовуючи умову металізації на зовнішніх поверхнях пакета, записати дисперсійні співвідношення через елементи матриць другого порядку замість четвертого, що дозволило спростити аналіз дисперсійних рівнянь. Ключові слова: об’ємні, поверхневі і нормальні хвилі зсуву, періодично-шарувата структура, п’єзоелектрик, шар з властивостями вакуума, зони пропускання, зони запирання об’ємних хвиль